一、函数f(x)=|x-3| 2的单调递减区间是

f(x)=lx-3l+2

f(x)=x-3+2=x-1 x>=3 单增函数

=3-x+2=5-x x<3 单减函数

因此，原函数的单减区间为（负无穷，3）

二、求函数的单调区间有哪几种技巧？

求单调性的两种技巧:

1、开头来说根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。

2、接下来给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。

扩展资料

函数单调性的应用

1、利用函数单调性求最值

求函数的最大(小)值有多种技巧，但基本的技巧是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。

2、利用函数单调性解方程

函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于单调函数中x与y是一对应的，这样我们就可把复杂的方程通过适当变形转化为型如“”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使难题化繁为简，而构造单调函数是难题解决的关键。

参考资料来源：百度百科-单调性

三、求函数y=x^2-|x|的单调区间

x>0

y=x^2-x

=(x-1/2)^2-1/4

递增x>1/2

递减0<x<1/2

x<0

y=x^2+x

=(x+1/2)^2-1/4

递增-1/2<x<0

递减x<-1/2