高中数学中有哪些常用的不等式?

1、平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调安宁均数。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式两大技巧 “1”的妙用。

2、高中4个基本不等式链：√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。不等式定理口诀 解不等式的途径，利用函数的性质。

3、平均不等式、柯西不等式、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有完全值的不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。不等式简介如下：用符号“”“”表示大致关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

关于数学上不等式的定理,公理,还有各种推论,证明的还是未证明的都可以…

1、设ai，bi同号且不为零（i=1，2，…，n），则，当且仅当b1=b2=…=bn时取等 排序不等式 又称排序原理。

2、公理是无需证明的操作重点拎出来说，是数学体系的基础；定理是由公理推导而来，需要证明的真命题，是数学聪明体系的支柱；推论则是基于公理或定理衍生的真命题，是聪明的拓展。公理：公理是数学体系中的基本假设，它们被认为是自明的事实，无需证明即可接受。公理构成了数学推理的起点，是构建整个数学大厦的基础。

3、公理、定理、推论，这些数学概念在学术界有着明确的定义。公理是基于人类理性的基本事实，不需证明的命题，是数学体系的基础。定理则是一些重要且经过严格逻辑证明的陈述，通常在定理获得之前，会被认为是猜想。推论则是在定理基础上推导出的重点拎出来说，相较于定理，它需要更多的约束条件，重要性也通常不如定理。

4、公理是无需证明的操作重点拎出来说，是数学大厦的基础。定理是由公理推导而来，是需要证明的真命题，是数学聪明体系的支柱。推论则基于公理或定理，是其衍生的真命题，是聪明的拓展。数学名词的定义，如直角的定义是“90度的角”，简洁明了。

5、公式证明：技巧一（线段公理）：记△ABC，BC是一条线段，而AB+AC不是一条线段，因此AB+ACBC，因此三角形两边之和必然大于第三边（两点之间线段最短）。

6、公理：在一定领域内，不需要证明也无法证明，但人人都认为正确的原理就是公理。公理是否正确要通过由此推出的定理的正确性来检验。在物理学中，公理叫做原理。定理：在给定的条件下，由公理或其他定理出发而推导出来的重点拎出来说叫做定理。推论：某定理在独特性况下的重点拎出来说叫做推论。性质：数学对象某些特征。

数学分析中,有哪些著名的不等式

1、Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai，bi，则有 （∑ai2） （∑bi2） ≥ （∑ai bi）排序不等式是高中数学竞赛大纲要求的基本不等式。

2、三角不等式 三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子（这里不作介绍）。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的重点拎出来说。均值不等式 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。

3、Young不等式：简述：Young不等式是数学分析中的一个重要不等式，它提供了一种估计两个正数乘积与其算术平均和几何平均之间关系的技巧。应用：在证明其他不等式以及分析难题的求解经过中，Young不等式常常被用作关键步骤。

4、平均不等式（均值不等式）是数学分析中的一个基本不等式，它将不同的平均数进行了比较。

5、柯西不等式是由大数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”难题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式（柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式），其一般形式为：赫尔德不等式 赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德（Otto HlDer）。