小升初分数聪明要点拓展资料

小升初分数聪明要点拓展资料 第一篇

一.把整体“一”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几

份,分子是表示这样几份的数.把一平均分成分母份,表示这样的分子份.

二.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表

三.分数的分子不能是小数只是除零以外的天然数；

四.分数可以表述成一个除法算式：如二分其中一个等于一除以二.其中,一分子等于被除数,－分数线等

于除号,二分母等于除数,而分数值则等于商

五.小数化分数

小数化分数,小数部分有几位分母就有多少零.例：

如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有多少九.例：（三循环）=三/九=一/三

如是混循环小数,循环节有几位,分母就有多少九；不循环的数字有几位,九后面就有多少

零,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：（二循环）=二-一/九零=一/九零

注意：最终一定要约分.

六.分类

分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；

或分成正分数和负分数.

正真分数的值小于一.分子比分母小,

例：一/三

假分数的值大于一,或者等于一.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）

例：五/三、七/七、

带分数的值大于一.

注意事项

①分母不能为零,否则无意义.

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如二的平方根）,否则就不是分数.

③一个最简分数的分母中只有二和五两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有二和五以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有二或五两个质因数也含有二和五以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是二或五的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

七.分数加减法

一、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最终要化成最简分数.

例一：二/九+五/九=二+五/九=七/九

例二：一/八+三/八=一+三/八=四/八=一/二

例三：五/九-一/九=五-一/九=四/九

例四：三/四-一/四=三-一/四=二/四=一/二

二、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本质将异分母分数转化为同分母分数,

改变其分数单位而大致不变,再按同分母分数相加减法去计算,最终要化成最简分数.

例一：三/四+五/七=二一/二八+二零/二八=二一+二零/二八=四一/二八

例二：五/二四+一/八=五/二四+三/二四=五+三/二四=八/二四=一/三

例三：七/八-一/四=七/八-二/八=七-二/八=五/八

例四：八/一五-一/五=八/一五-三/一五=八-三/一五=五/一五=一/三

八.分数乘除法

一、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最终要化成最简分数.

例一：四/五×三=四×三/五=一二/五

例二：三/二二×二=三×二/二二=六/二二=三/一一

二、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最终要化成最简分数.

例一：五/六×一/三=五×一/六×三=五/一八

例二：二/五×一/四=二×一/五×四=二/二零=一/一零

三、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最终要化成最

简分数.

例一：四/一五÷二=四÷二/一五=二/一五

例二：四二/三零÷七=四二÷七/三零=六/三零=一/五

四、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,

最终要化成最简分数.

例一：三/八÷二=三/八×一/二=三×一/八×二=三/一六

例二：四/五÷六=四/五×一/六=四×一/五×六=四/三零=二/一五

五、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最终不是最简分数要化成最简分数.

例一：二/三÷三/四=二/三×四/三=二×四/三×三=八/九

例二：二/一五÷一/三=二/一五×三=二×三/一五=六/一五=二/五

一、在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“一”平均分成几许份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的几许份。

二、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”接着读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

三、分数的写法：先写分数线，再写分母，最终写分子，按照整数的写法来写。

四、比较分数的大致:

⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大致。

⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

五、分数的分类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于一。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于一。

⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

六、分数和除法的关系及分数的基本质

⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的质可得出分数的基本质。

⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大致不变，这叫做分数的基本质，它是约分和通分的依据。

七、约分和通分

⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

⑶约分的技巧：用分子和分母的公约数(一除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

⑸通分的技巧：先求出原来多少分母的最小公倍数，接着把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

八、倒数

⑴乘积是一的两个数互为倒数。

⑵求一个数(零除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

⑶一的倒数是一，零没有倒数

小升初分数聪明要点拓展资料 第二篇

把握教材去领会

要进步数学能力，当然是通过课堂来进步，要充分利用好课堂这块阵地，进修高一数学的经过是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学经过的进步而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着聪明的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和进步。课堂上通过老师的教学，领会所学内容在教材中的地位，弄清与前后聪明的联系等，只有把握住教材，才能掌握进修的主动。

认真听课做笔记

在课堂教学中培养好的听课习性是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思索、分析难题，然而光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要灵魂与意图。科学的记笔记可以进步四五分钟课堂效益。

避免遗留难题

在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着难题讨论，因此可以听到许多的信息，这些难题是很有价格的。对于那些典型难题，带有普遍性的难题都必须及时解决，不能把难题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价格的难题要及时抓住，遗留难题要有针对性地补，注重实效。

三高中数学常见的技巧有哪些

温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，开头来说温故有关的聪明，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确进修的目的，把握解题的规范化要求，接着再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了聪明，进步了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习性，拿到题目就做。这样，开头来说是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念领会错误，做了题目起不到应有的影响，甚至还有反影响，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后进修埋下后患。

明确题意，构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思考习性，不利于将来的进步。

审题是我们解题的前奏职业，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和重点拎出来说，并且根据条件和重点拎出来说进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的难题吗?当时是用什么技巧解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

小升初分数聪明要点拓展资料 第三篇

一、集合有关概念

一.集合的含义

二.集合的中元素的三个特性：

(一)元素的确定性如：全球上最高的山

(二)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y}

(三)元素的无序性:如：a,b,c}和a,c,b}是表示同一个集合

三.集合的表示：…}如：我校的篮球队员}，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(一)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员},B=一,二,三,四,五}

(二)集合的表示技巧：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即天然数集)记作：N

正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R

一)列举法：a,b,c……}

二)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

括号内表示集合的技巧。x∈R|x-三>二},x|x-三>二}

三)语言描述法：例：不是直角三角形的三角形}

四)Venn图:

四、集合的分类：

(一)有限集含有有限个元素的集合

(二)无限集含有无限个元素的集合

(三)空集不含任何元素的集合例：x|x二=-五｝

二高一数学聪明点划重点：集合间的基本关系

一.“包含”关系—子集

注意：A?B有两种可能(一)A是B的一部分;(二)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A

二.“相等”关系：A=B(五≥五，且五≤五，则五=五)

实例：设A=x|x二-一=零}B=-一,一}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

三.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有二n个子集，二n-一个真子集

一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。

小升初分数聪明要点拓展资料 第四篇

轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=零;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用技巧：求轨迹方程的技巧有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的技巧叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x零、y零，接着代入点P的坐标(x零，y零)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧叫做交轨法。

_译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

小升初分数聪明要点拓展资料 第五篇

聪明点是网络课程中信息传递的基本单元,研究聪明点的表示与关联对进步网络课程的进修具有重要的影响。下面是百分数的聪明点划重点，请参考！

基本概念与质：

分数：把单位“一”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，分数的大致不变。

分数单位：把单位“一”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用技巧：

①逆向思考技巧：从题目提供条件的反路线(或结局)进行思索。

②对应思考技巧：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思考技巧：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理技巧是确定不同的标准为一倍量。

④假设思考技巧：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结局，接着再进行调整，求出最终结局。

⑤量不变思考技巧：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量怎样变化，而这个量是始终固定不变的。有下面内容三种情况：a、分量发生变化，总量不变。b、总量发生变化，但其中有的分量不变。c、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思考技巧：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

经典例题：

例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(一)、乙两校获奖的人数比为六：五。(二)、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的六零%。(三)、乙两校获二等奖的人数之比为五：六。

问校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?

解析：

根据条件(二)和(三)：二等奖总人数为一一份，那么一等奖总人数为一一×二÷三=二二/三;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为三三：二二;、乙两校二等奖人数比为五：六=一五：一八，、乙两校获奖人数比为六：五=三零：二五。因此，校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：一五÷三零=五零%

另一种算法：

获奖总人数六+五=一一份，二等奖人数一一×六零%=份，校二等奖人数×五/一一=三份

因此，校二等奖人数占该校获奖总人数的三÷六=五零%

小升初分数聪明要点拓展资料 第六篇

百岁山广告中是笛卡尔的爱情故事有几许人看的懂？而清华大学数学老师写了一封浪漫情书!它包含了高中的所有数学聪明!一个字“绝”!两个字“经典”!四个字“佩服之至”!

我们的心就一个圆形，

由于它的离心率永远是零。

我对你的思念就一个循环小数，

一遍一遍，执迷不悟。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，

你想我有多深，我念你便有多真。

零向量可以有很多路线，却只有一个长度，

就像我，可以有很多朋友，

却只有一个你，值得我来守护。

生活，可以是甜的，也可以是苦的，

但却不能没有你，枯燥平平，

就像分母，可以是正的，也可以是负的，

却不能没有意义，取值为零。

有了你，我的全球才有无穷大，

由于任何实数，都无法表达，

我对你深深的love。

我对你的情感，就像以e为底的指数函数，

不论经过几许求导的风雨，

依然不改本色，真情永驻。

不论我们前面是怎样的随机变量，

不论未来有多大的方差，

相信波谷过了，波峰还会远吗?

你的生活就是我的定义域，

你的想法就是我的对应法则，

你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，

围你转动，有收有放。

如果我的心是x轴，

那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，

永远都在我的心上。

我每天带给你的惊喜和希望，

就像一个无穷集合里的每个元素，

虽然取之不尽，却又各不一样。

如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，

那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。

如果有一天我们分居异面直线的两头，

那我一定穿越时空的阻隔，

划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

但如果一天，我们不幸被上帝扔到数轴两端，

正负无穷，生死相断，

没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

爱人是多么的神秘，却又如此的美好，

就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

只有把握真题的规律，考试的纲要，

才能叩启象牙的神塔，迎接爱人的怀抱。

小升初分数聪明要点拓展资料 第七篇

开头来说是聪明，规律的基础。

用最少的物品去证明最多的物品，那些最少的物品是一切的基础。我们深刻掌握了那些最少的物品，一橦聪明大厦便可以建造起来。基础聪明都在课本里。因而，开头来说必须掌握好课本的聪明点。

有些物品就是前人定出来的，并被全球公认，既然我们无法改变这一切，便只好接受，并消化。因此，有些时候没办法，只好死记了。当运用多了，便灵活了。熟悉串通了聪明，便夯实了找到规律的基础。

真理可以从操作中获得。

在各种各样的题中，找到规律。同一类型的题目，这次错了，下次就会做了。规律是拓展资料出来的。比如说，证明一些平行，垂直的几何题，似乎每次找到了中点，连接，便迎刃而解，这就是一种规律。我们可以从练习册，课本的例题中熟悉拓展资料。还有一些经典易错题，更是要重点留意。

如果例题只是看一看，丝毫不重视的话，考试时速度方面便大打折扣了。一道题往往有好多少聪明点堆在一起，只要循规蹈矩逐个击破，也就搞定了。规律越来越多，就像有更多的钥匙，面对各种各样的锁，也就不怕了。

高中数学聪明和技巧