湖南高考数学真题及答案解析

高考,作为我国教育体系中的重要环节，承载着无数学子的梦想，数学作为高考的必考科目其中一个，其难度和重要性不言而喻，这篇文章小编将为大家带来湖南高考数学真题及答案的解析，帮助广大考生更好地备战高考。

湖南高考数学真题

（1）若函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，则a、b、c之间的关系是：

A. a+b+c=0

B. a-b+c=0

C. a+b-c=0

D. a-b-c=0

答案：D

解析：由题意可知，函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，即方程ax^2+bx+c=0有两个不同的实数根，根据韦达定理，有：

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

a-b-c=0。

（2）已知函数f（x）=x^3-3x+2，求f（x）的极值。

答案：极大值f（x）=2，极小值f（x）=-2

解析：求出f（x）的导数f′（x）=3x^2-3，令f′（x）=0，解得x=±1，当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当x∈（-1，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，x=-1时，f（x）取得极大值f（x）=2；x=1时，f（x）取得极小值f（x）=-2。

通过对湖南高考数学真题及答案的解析,我们了解到数学在高考中的重要性，希望广大考生在备战高考的经过中，能够认真研究真题，掌握解题技巧，进步自己的数学水平，祝愿所有考生在高考中取得优异成绩，实现自己的梦想。